Über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen

Zusammenfassung In meiner Dissertation1) habe ich im Anschluss an die Arbeiten von R. Dedekind2) und F. Klein3) die Grundlagen einer Theorie der elliptischen Modulfunktionen entwickelt. Meine Darstellung lässt sich aber, wie ich seither gefunden habe, in einigen Punkten noch wesentlich vereinfachen. Ich möchte deshalb in der vorliegenden Arbeit auf den in meiner Dissertation behandelten Gegenstand nochmals zurückkommen. Dabei beschränke ich mich, um nicht zu weitläufig zu werden, auf die ersten Elemente der Theorie. Diese jedoch werde ich in aller Ausführlichkeit behandeln, um einerseits einen vollständigen Überblick über die Hilfsmittel, welche ich zur Begründung der Theorie verwende, zu ermöglichen und um andererseits die gegenwärtige Arbeit so zu gestalten, dass sie ohne Zuhilfenahme anderer Abhandlungen verständlich ist. Dass die hier mitgeteilten Betrachtungen, wenn man sie in geeigneter Weise verallgemeinert, auch in der Theorie der automorphen Funktionen Anwendung finden können, wird dem kundigen Leser nicht entgehen.