Wavelet Transform Modulus Maxima Approach for World Stock Index Multifractal Analysis

Данная статья призвана определить лучший подход, который будет способен выявить разницу в мультифрактальных спектрах различных биржевых индексов. Данный подход должен быть применим для мультифрактального анализа и имитационного моделирования азиатских и европейских биржевых индексов. Мультифрактальный анализ осуществлён с использованием так называемого метода модулей максимумов вейвлет коэффициентов (Wavelet Transform Modulus Maxima), который включает в себя два основных аспекта: вейвлет анализ (прямое непрерывное вейвлет преобразование и построение скелетона) и мультифрактальный алгоритм (функция обобщенной статистической суммы, функция масштабирования, функция мультифрактального спектра). Метод модулей максимумов вейвлет коэффициентов является методом для определения фрактальной размерности сигнала. В статье изложение результатов осуществляется следующим образом: прежде всего, освещаются основы мультифрактальности биржевых индексов, строится модель мультифрактальной доходности активов, после чего излагается процедура начальной обработки биржевых индексов, затем