Dependencia en el modelo colectivo de riesgo de una compañía de seguros en México / Dependence in the Collective Risk Model of an Insurance Company in Mexico

En la literatura actuarial, el modelo colectivo de riesgo es una importante herramienta en el análisis de la distribución del riesgo para una compañía de seguros. No obstante, por comodidad en los textos actuariales se supone un comportamiento independiente entre el monto y número de reclamaciones. El objetivo de este artículo es demostrar que bajo ciertas condiciones hay evidencia de dependencia entre dichas variables; para demostrar lo anterior, se hace uso de funciones cópula, elípticas y arquimedianas. La evidencia empírica proviene de una aplicación a uno de los portafolios de reclamaciones del ramo daños de la compañía de seguros Afirme Seguros en la Ciudad de México, dicha evidencia demuestra que existe dependencia entre el número de reclamaciones y el monto de las mismas, lo que contrapone lo estipulado por la teoría del modelo colectivo de riesgo. / The collective risk model is defined in the actuarial literature as an important risk distribution analysis tool for insurance companies. Actuarial textbooks assume an independent behavior between the number of claims and their amount. The main objective of this paper is to show that under certain circumstances evidence of dependency between the variables studied may be found. To ascertain this objective copula functions, such as Elliptical and Archimedeans, were used. A Complaints Portfolio on the damage section of Afirme Seguros Company from Mexico City, Mexico, was analyzed. The empirical evidence found showed the existence of dependency between the number of claims and their amount, this finding contradicts what is stated in the Collective Risk Model Theory.