Моделирование транспортно-логистических систем и исследование их структурной устойчивости // Modeling of Transport and Logistics Systems and the Study of the Structural Stability

The structural stability of the system to external influences is an important parameter of the transport and logistics task. In modern literature, the concept of structural stability is defined as applied to each individual problem, as a result of which there are difficulties in applying the developed methods to new problems. The paper describes assessing the stability of the functioning of transport and logistics systems. The methodological base of the research includes the theory of optimal control and multicriteria optimization; elements of graph theory are used as modeling tools, as well as numerical analysis to evaluate stability coefficients. A list of actions on the system in the form of elementary events over graphs, including their superposition, is proposed. There was proposed the concept of structural destruction of a graph that implies a partition of the graph into disconnected components. The formulation of the combined transport and logistics problem — the search for flows and routes. The authors propose an efficiency coefficient for comparing the obtained solutions, as well as a stability coefficient for assessing the influence of structural changes in the graph on the solution of the problem. A computer simulation of structural destruction on test data sets was carried out. As a result of experiments series, the distribution of a special coefficient for elementary fracture processes was established, as well as an interval of permissible values corresponding to a stable state of the system. The theoretical significance of the study lies in the possibility of using the results obtained at the stage of designing transport and logistics networks. From a practical point of view, the proposed tools can be used to assess the stability of the functioning of existing transport and logistics systems. Важным параметром транспортно-логистической задачи является структурная устойчивость системы к внешним воздействиям. В современной литературе понятие структурной устойчивости определяется применительно для каждой индивидуальной задачи, в результате чего появляются сложности применения разработанных методов в новых задачах. Статья посвящена оценке устойчивости функционирования транспортно-логистических систем. Методологическая база исследования включает теорию оптимального управления и многокритериальную оптимизацию, в качестве инструментов моделирования используются элементы теории графов, а также численный анализ для оценки коэффициентов устойчивости. Представлен перечень воздействий на систему в виде элементарных событий над графами, в том числе их суперпозиции. Отражено понятие структурного разрушения графа, что подразумевает разбиение графа на несвязные компоненты. Сформулирована постановка комбинированной транспортно-логистической задачи — поиска потоков и маршрутов. Предложен коэффициент эффективности для сравнения полученных решений, а также коэффициент устойчивости для оценки влияния структурных изменений в графе на решение задачи. Проведена компьютерная симуляция структурного разрушения на тестовых наборах данных. В результате ряда экспериментов установлено распределение специального коэффициента для элементарных процессов разрушения, задан интервал допустимых значений, соответствующий устойчивому состоянию системы. Теоретическая значимость исследования заключается в возможности использования полученных результатов на этапе конструирования транспортно-логистических сетей. С практической точки зрения представленные инструменты могут быть использованы для оценки устойчивости функционирования существующих транспортно-логистических систем.