Математические Модели И Алгоритмы Оптимального Планирования Воспроизводства И Использования Возобновляемых Биоресурсов

Рассматривается задача оптимального планирования воспроизводства и использования возобновляемого биоресурса в течение заданного числа лет, в частности разведения рыбы и водных животных как в естественных, так и в искусственных условиях. Исследуются различные модели целевой функции, которая представляет собой разность дохода за полный период планирования и затрат на использование ресурса, включая его добычу. Неизвестными являются ежегодные объемы использования ресурса. Возможны ограничения на минимальные величины этих объемов, а также ограничение на минимальный объем ресурса, который должен остаться после окончания рассматриваемого периода планирования. Для простейшей линейной модели показано, что в каждом году, кроме последнего, следует использовать минимально допустимый объем ресурса, а в последний год использовать максимально допустимый объем ресурса, т.е. оставлять для дальнейшей работы заданный минимальный объем. Для квадратичной модели на основе метода динамического программирования получены расчетные формулы, что позволяет избежать перебора вариантов пошаговых решений. Для произвольной аддитивной целевой функции предлагаются новые эффективные алгоритмы решения задачи с использованием множеств Парето.