Логистическая Модель: Детерминированная Динамика Финансового Рычага

В статье исследуется модель динамики финансового рычага, которая предназначена для объяснения мотивации и поведения инвесторов, включая условия длительной кредитной экспансии. Детерминированная версия логистической модели оказывается системой, удобной для объяснения локального поведения инвесторов возле стационарного уровня рычага. Индикаторами спроса и предложения кредитов в модели являются спреды ставок доходностей, а использование заемных средств и финансовый рычаг характеризуют состояние рынка. Индикаторы модели оказываются весьма близкими по смыслу «викселлианскому дифференциалу», предложенному Т. Обри. Метастабильные свойства рынка являются следствием его сбалансированности как для положительных, так и отрицательных спредов доходностей. Для положительного спреда «рынок заемщиков» имеет устойчивое стационарное состояние, или «равновесие Викселла», исключающее кредитную экспансию. Возле этого состояния инвесторы, используя различные объемы заемных средств, способны устранить рассогласованность спроса и предложения кредитов. Окрестность неустойчивого состояния «рынка кредиторов» распадается на две ветви. Вдоль «ветви Мински» происходит автокаталитический процесс раздувания финансового пузыря вследствие кредитной экспансии, а неограниченный рост рычага заканчивается неизбежным крахом системы. Однако, в отличие от модели популяций, эта траектория не является «парадоксальным» решением логистического уравнения. Вдоль «ветви Фишера», напротив, дефицит и дороговизна заемных средств вынуждают инвесторов уменьшать рычаг, причем некоторые состояния «рынка кредиторов» имеют симптомы несомненного, хотя и неустойчивого, «оздоровления» финансов. Транскритическая бифуркация, характерная для логистического уравнения, указывает на возможность возвращения рынка к устойчивому развитию, например, в результате осуществления структурных реформ финансовой системы. Модель использована для прогноза значений рычага глобальной финансовой системы.