IDEAS home Printed from https://ideas.repec.org/a/scn/025686/15772982.html
   My bibliography  Save this article

A four-person chess-like game without Nash equilibria in pure stationary strategies

Author

Listed:
  • Gurvich Vladimir

    (Rutgers Center for Operations Research, Business School, Rutgers, the State University of New Jersey, USA)

Abstract

В статье рассматривается пример конечной позиционной игры с полной информацией и без случайных ходов (так называемая игра шахматного типа), которая не имеет равновесий Нэша в чистых стационарных стратегиях. В этом примере число игроков n равно 4, число терминальных позиций p равно 5; при этом граф игры имеет всего один ориентированный цикл. С другой стороны, известно, что игра шахматного типа имеет равновесие Нэша в чистых стационарных стратегиях, если выполнено хотя бы одно из следующих трех условий: либо (А) n 2; либо (B) p 3 и (C) любой игрок предпочитает любую терминальную позицию любой бесконечной партии; либо (D) каждый из n игроков контролирует всего одну позицию; либо (E) граф не имеет ориентированных циклов. Остается открытым вопрос, существует ли игра шахматного типа, имеющая хотя бы один ориентированный цикл и не имеющая равновесий Нэша в следующих четырех случаях: (A’) n = 3; (B’) 2 p 4; (C’) n > 2, p > 3 и условие (C) выполняется; (D’) каждый из n игроков контролирует не более двух позиций. В нашем примере n = 4, p = 5, условие (C) не выполнено и один из игроков контролирует три позиции.

Suggested Citation

  • Gurvich Vladimir, 2015. "A four-person chess-like game without Nash equilibria in pure stationary strategies," Бизнес-информатика, CyberLeninka;Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», issue 1 (31), pages 31-40.
    • Handle: RePEc:scn:025686:15772982
    as

    Download full text from publisher

    File URL: http://cyberleninka.ru/article/n/a-four-person-chess-like-game-without-nash-equilibria-in-pure-stationary-strategies
    Download Restriction: no
    ---><---

    Corrections

    All material on this site has been provided by the respective publishers and authors. You can help correct errors and omissions. When requesting a correction, please mention this item's handle: RePEc:scn:025686:15772982. See general information about how to correct material in RePEc.

    If you have authored this item and are not yet registered with RePEc, we encourage you to do it here. This allows to link your profile to this item. It also allows you to accept potential citations to this item that we are uncertain about.

    We have no bibliographic references for this item. You can help adding them by using this form .

    If you know of missing items citing this one, you can help us creating those links by adding the relevant references in the same way as above, for each refering item. If you are a registered author of this item, you may also want to check the "citations" tab in your RePEc Author Service profile, as there may be some citations waiting for confirmation.

    For technical questions regarding this item, or to correct its authors, title, abstract, bibliographic or download information, contact: CyberLeninka (email available below). General contact details of provider: http://cyberleninka.ru/ .

    Please note that corrections may take a couple of weeks to filter through the various RePEc services.

    IDEAS is a RePEc service. RePEc uses bibliographic data supplied by the respective publishers.