Una introducción a los procesos de Lévy y su aplicación a la valuación de opciones

La presente investigación intenta proporcionar una introducción asequible sobre los procesos de Lévy y se concentra, principalmente, en la valuación de productos derivados cuando el precio del activo subyacente es conducido por dichos procesos. Asimismo, se discuten varios resultados analíticos de la función característica de una distribución infinitamente divisible, los cuales son muy útiles en la valuación de opcines financieras en ambientes no Gaussianos. A diferencia de la metodología de valuación de Black-Scholes, que utiliza funciones de densidad, en este caso la valuación se lleva a cabo mediante el uso de funciones características. Por último, se proporcionan fórmulas explícitas de valuación de opcines sobre subyacentes guiados por procesos regulares de Lévy. / This paper intends to provide a friendly introduction to Lévy processes and mainly focuses on valuing contingent claims when the price of the underlying asset is driven by such processes. Moreover, several analytical results on the characteristic function of an infinitely divisible distribution are discussed, which are very useful in pricing financial options living out of the Gaussian world. In contrast with the Black-Scholes pricing methodology that uses density functions, this approach uses characteristic functions. Finally, explicit formulas for valuing options on assets following Lévy regular precesses are provided.