Una pequeña contribución de la teoría racional del consumidor a la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden no homogéneas con condiciones inicial y final

Esta investigación con base en la teoría del consumidor racional da respuesta a la siguiente pregunta: ¿Qué condición debe satisfacer la función yt para que la ecuación diferencial de primer orden no homogénea, con condiciones de frontera, tenga una única solución? Para ello, se desarrolla un problema de un consumidor racional que maximiza utilidad total descontada (con su tasa de descuento subjetiva) sobre un bien de consumo no perecedero, en tiempo continuo y en un horizonte de planeación finito [0,T]sujeto a que el valor presente descontado (con la tasa de interés real) del consumo planeado sea igual a su riqueza inicial (positiva) y que no deja herencia.