Aritmética: um caminho para adquirir habilidade em demonstrações

De um modo geral, a estrutura da Matemática está vinculada a teoremas, cuja validade dar-se-á por meio de demonstração. Assim, é necessário que o estudioso da matemática saiba justificar determinadas afirmações. Para isso, é importante adquirir técnicas e habilidades em demonstrações. Nesse sentido, propomos a Aritmética como um meio de aquisição desses procedimentos, pois, nesta disciplina, existem diversas proposições de natureza simples que, gradativamente, tornam-se complexas, possibilitando o amadurecimento de técnicas de demonstrações em Matemática. Neste escrito, há vários exemplos resolvidos e teoremas demonstrados para proporcionar ao leitor experiências em demonstrações de proposições de matemática. Em particular, destacam-se a Propriedade Arquimediana, o Princípio de Indução Matemática, a Divisão Euclidiana e a representação única de um número no Sistema de Numeração Posicional, numa determinada base, como proposições/teoremas mais importantes neste texto. Ressalta-se ainda que propomos uma possibilidade de ensinar a operação de divisão por meio da “Tabuada de Multiplicação†. Assim, espera-se que a forma de adquirir habilidade de demonstrações em Matemática seja facilitada, por experiência primeira, partindo-se da Aritmética.