Tópicos da geometria dos fractais como situação generalizável para a utilização da sequência FEDATHI

O presente artigo aborda a experimentação de alguns conceitos explorados pela geometria dos fractais, na efetiva construção do conhecimento matemático, mediada pela sequência Fedathi. Tal mediação mostra-se promissora e importante, como subsídio para a elaboração e aplicação de sessões didáticas que permitam uma maior dinamicidade e, por consequência, uma resposta positiva ao processo de ensino. O potencial dos fractais em criar algoritmos que modelam estruturas e em apontar novos caminhos mais dinâmicos e criativos para a experimentação de conhecimentos matemáticos, na construção de resultados, aplicações e soluções, foram as condições que elegemos para que esta geometria pudesse ser utilizada junto à sequência Fedathi. Bem mais que um experimento teórico, o uso desta metodologia mostra-se promissora e já colhe resultados positivos, frente aos desafios nos quais a educação, e especialmente a matemática, encontram-se inseridos. Propondo uma metodologia voltada ao professor, essa sequência pretende como condição indissociável à figura do mestre, que o aluno, durante a resolução de problemas, reproduza os passos que uma investigação científica realizaria ante às suas descobertas. Traz-se aqui, apenas uma amostra da potencialidade que a junção deste conteúdo (Geometria Fractal) e esta metodologia (Sequência Fedathi) podem trazer para assuntos como: geometria plana e espacial, progressão aritmética e geométrica, área e perímetro de figuras planas, volume de sólidos, logaritmo, noções de limite e outros. Neste estudo, apresentam-se alguns tópicos desta geometria que irão nos auxiliar na elaboração de uma sequência didática e um compêndio, mostrando as quatro etapas que devem ser observadas durante o planejamento e a execução destas sessões, com a mediação pedagógica proposta por esta sequência, a saber: tomada de posição, maturação, solução e prova, bem como alguns dos seus princípios. Oferece-se, neste artigo, uma proposta de sessão didática que, se utilizando de uma situação generalizável abalizada num tópico da geometria dos fractais, aponte uma situação matemática que leve o aluno a uma aprendizagem efetiva.