Semi‐ and Non‐parametric Bayesian Analysis of Duration Models with Dirichlet Priors: A Survey

The object of this paper is to review the main results obtained in semi‐ and non‐parametric Bayesian analysis of duration models. Standard nonparametric Bayesian models for independent and identically distributed observations are reviewed in line with Ferguson's pioneering papers. Recent results on the characterization of Dirichlet processes and on nonparametric treatment of censoring and of heterogeneity in the context of mixtures of Dirichlet processes are also discussed. The final section considers a Bayesian semiparametric version of the proportional hazards model. L'objectif de cet article est de présenter les résultats principaux obtenus dans l'analyse bayésienne semi‐paramétrique ou non‐paramétrique des modèles de durée. Les résultats fondamentaux du modèle de base (données indépendantes et indentiuement distribuées) sont rappelés en suivant les travaux initiaux de Ferguson et en utilisant des résultats reécents relatifs aux représentations du processus de dirichlet. La considération de mélanges de processus de dirichlet permet d'étudier l'impact de la présence de données censurées et l'introduction de l'hét;érogénéité non observée. La dernière section examine le traitement bayésien de modèles semiparamétriques à risques propotionnels.