Visual Instruction Method for Term Structure in Financial Engineering

金融工学における重要概念として，金利のタームストラクチャーモデルがあるが，その数学的プロセスは学生にとって理解が難しく，ここで金融工学自体に挫折してしまう学生も少なくないと言える。本稿では，金利のタームストラクチャーモデルに関連する各種の概念，スポットレート，デュレーション，イミュニゼーションなどを，グラフィクスを用いて学生に教授する方法について報告する。これにより，タームストラクチャーモデルにおけるデュレーションの偏導関数の意味，再帰的な債券価格の求め方，などの理解が容易となる。我々は常々，数学教育におけるグラフィクス活用の有効性を主張しているが，本稿ではタームストラクチャーモデルの，ビジュアルアプローチに基づく教案を提示する。内容は実際に我々がMapleを用いて講義した経験に基づくものである。代数学的アプローチだけでは理解困難な場合でも，ビジュアルなアプローチによる説明で教えると，学習における理解度が向上すると期待される。また，本稿では，グラフィクスを学生自身に描かせることによる効用も論じる。グラフィクスを描くことで，数式の詳細部を認識する，グラフィクスの詳細部を観察する，という作業を繰り返すことになるので，結果として数学的プロセスの理解が深まる。