BELİTSEL YAKLAŞIM, İKTİSAT VE Von NEUMANN’IN KAYGILARI

Modern belitsel yaklaşım David Hilbert tarafından geliştirilmiştir. Hilbert bu yaklaşımı önce geometriye sonra fiziğe uygulamıştır. Hilbert’in belitsel yaklaşım anlayışı zaman içinde evrilmiş ve matematik ve fizik alanlarındaki çalışmaları arasında önemli farklılıklar göstermiştir. Hilbert’in matematiğin tutarlılığını göstermek konusundaki derin ilgisi onu “biçimsel belitsel yaklaşıma” dayanmaya yönlendirmiştir. Buna karşılık Hilbert belitsel yaklaşımın fizikte katı bir biçimde uygulanamayacağını görmüş, fizikte ve daha sonra “esnek belitsel yaklaşım” olarak adlandırılan daha gevşek bir yaklaşımı izlemiştir. Hilbert bilim dünyası üzerinde çok büyük bir etki yapmıştı. Onun geliştirdiği belitsel yaklaşım, özellikle Bourbaki’nin çalışmalarının katkısıyla, matematikte yaygın olarak kullanılmış, fizik ve iktisat dahil diğer bilim alanlarındaki araştırmacıların dikkatini çekmiştir. Belitsel yaklaşım iktisada üç değerli bilim insanının çalışmaları yoluyla kazandırılmıştır. Bunlar John von Neumann, Gerard Debreu ve Kenneth J. Arrow’dur. Gerard Debreu, Bourbaki’nin biçimsel belitsel yaklaşımını izleyerek Walras’gil genel denge kuramının biçimselleştirilmesi üzerinde çalışmış ve tutarlılığını göstermiştir. Von Neumann ve Arrow ise aynı yaklaşımı tamamen yeni iki araştırma alanını, sırasıyla oyun kuramı ve toplumsal tercih kuramı, geliştirmek için kullanmışlardır. Belitsel yaklaşımı iktisatta kullanmalarının benzerliğine rağmen, von Neumann, bu yaklaşımın genelde bilim alanında kullanılmasına yönelttiği eleştirileriyle, Debreu ve Arrow’dan farklı konumda görülebilir. Von Neumann, iktisada belirtik biçimde gönderme yapmamakla birlikte, hem fizik alanında yaptığı çalışmalarda hem de yöntem konusundaki görüşlerinde, biçimsel belitsel yaklaşımın “matematiğin estetiğine” kapılma tehlikesine açık olduğu uyarısını yapmıştır. Von Neumann’ın bu konudaki çözümü matematiğin katı biçimselciliği ile bilimsel araştırma alanının gereksinimleri arasında belirtik ve etkin bir ödünleşim kurulmasıdır. Bunun bilim insanı ile matematikçi arasında güçlü bir işbirliği gerektirdiği açıktır.