Análisis comparativo entre el modelo ARMA y su versión continua CARMA sobre la dinámica del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores / Comparative analysis between the ARMA model and Its continuous version CARMA on the Dynamics of the Price and Quotation Index of the Mexican Stock Exchange

Esta investigación realiza un análisis comparativo entre la versión discreta de los modelos Autorregresivos de Medias Móviles (ARMA por su acrónimo en inglés) y su versión continua CARMA. Esta última es conducida por procesos de Lévy del tipo varianza gamma. Particularmente, se encuentra que la dinámica del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) se reproduce mejor con la distribución marginal del proceso CARMA ya que ésta permite capturar ampliamente el exceso de curtosis, la asimetría en la volatilidad y las colas pesadas de la distribución empírica del IPC. / This paper carries out a comparative analysis between the discrete version of the Autorregresive Moving Average (ARMA) model and its continuous version CARMA. The latter is driven by a variance gamma type Lévy process. Particularly, it is found that the dynamics of the Price and Quotation Index of the Mexican Stock Exchange (IPC, its acronym in Spanish) is best reproduced using the marginal distribution of the CARMA process since this allows to assess more accurately kurtosis excess, volatility asymmetry and the effect of heavy tails on the IPC empirical distribution.