La vulnérabilité de la règle de la majorité aux paradoxes d’Anscombe et d’Ostrogorski : une analyse comparative

L'objectif de cet article est d'examiner les circonstances dans lesquelles les paradoxes d'Anscombe et d'Ostrogorski sont susceptibles de se produire lorsque les individus expriment des votes dichotomiques, c'est-à-dire lorsque le suff rage exprimé prend la forme oui/non. Nos résultats principaux apportent une réponse au problème de la fréquence de ces paradoxes, à la fois en fonction du nombre de votants et du nombre de motions (ou de projets) sur lesquels les individus sont appelés à s'exprimer. Ces résultats sont obtenus dans le cadre de deux modèles probabilistes classiques en théorie du choix social, à savoir les hypothèses de culture impartiale que nous noterons IC (impartial culture) et de culture impartiale anonyme , que nous noterons IAC (impartial anonymous culture). Plus précisément, dans le cas de trois motions, nous calculons la probabilité exacte qu'une configuration de votes individuels – un état de l'opinion – conduise à l'un ou l'autre de ces deux paradoxes ; et dans le cas de plus de trois motions, nous utilisons des simulations, à l'aide de la technique de Monte Carlo, pour obtenir des estimations de la fréquence de ces paradoxes.