Nonparametric selection of regressors : the nonnested case[[Sélection non paramétrique de régresseurs : le cas de régressions non emboîtées]]

Cet article s'intéresse à la sélection de régresseurs lorsque la forme fonctionnelle de la régression et la distribution des observations sont inconnues. Le cadre statistique général est basé sur l'erreur quadratique moyenne. Pour un modèle de régression non paramétrique estimé par la méthode du noyau, sont établies les propriétés de la moyenne empirique des résidus au carré : convergence vers la variance résiduelle du modèle, vitesse de convergence paramétrique, loi limite gaussienne et efficacité. Ensuite une procédure de test est développée permettant de discriminer entre deux ensembles de régresseurs. Cette procédure est valide lorsque les modèles de régression sont "non-emboîtés", dans un sens précisément défini. Des simulations montrent que cette procédure est opérationnelle, et que, même pour des échantillons de petite taille, le test a de bonnes propriétés en termes de niveau et de puissance.