Una comparación empírica entre algunos métodos demográficos y estadísticos para la estimación del tamano de un área pequena

Uno de los mayores avances metodológicos en la teoría de muestreo se dio en la mitad del siglo pasado con la incorporación de los modelos probabilísticos de superpoblación en la inferencia de poblaciones finitas. Particularmente, estos métodos de muestreo son usados extensamente en la estimación de totales en subgrupos poblacionales con baja incidencia, comúnmente conocidos como dominios o áreas pequenas (Brewer, 1999). Paralelamente se han desarrollado varios métodos demográficos que apuntan a la estimación del total de una población en un dominio. Algunos de estos métodos no tienen en cuenta la naturaleza aleatoria de la estructura dinámica de la población, sino que se basan en teorías demográficas ampliamente aceptadas; entre estos se hallan las técnicas de tasas de vida (Bogue, 1950), los métodos compuestos (Bogue y Duncan, 1959) y el método de la unidad de vivienda (Smith y Lewis, 1980). Sin embargo, existen métodos demográficos que sí involucran una componente aleatoria de estimación; por ejemplo, los procedimientos de regresión sintomáticos –incluyendo el método de la razón de correlaciones (Schmitt y Crosetti, 1954) y el método de la diferencia de correlaciones (O`Hare, 1976)– y el método de regresión muestral (Ericksen, 1974). La comparación empírica realizada mediante la simulación de una población grande en varios periodos de tiempo y subdividida en dominios mutuamente excluyentes arroja que, en términos de eficiencia en la estimación del total del dominio, el método estadístico más eficiente (que induce un menor error cuadrático medio) es el estimador sintético. ********* A major methodological advance in survey sampling theory, proposed in the middle of last century, is the incorporation of super-population models in finite population inference. Particularly, these sampling methods are used extensively in estimating a population total from subgroups with low incidence, commonly known as domains or small áreas (Brewer, 1999). Alongside several demographic methods have been developed in order to estimate a population total from a domain. Some of these methods do not take into account the random nature of the dynamic structure of the population, but are based on widely accepted demographic theories, among these techniques are rates of living (Bogue, 1950), the composite methods (Bogue & Duncan, 1959) and the housing unit type (Smith & Lewis, 1980). However, there are demographic methods that do involve a random component in the estimation, e.g. symptomatic regression procedures –including the correlation ratio method (Schmitt & Crosetti, 1954) and the correlation difference method (O`Hare, 1976)– and the sample regression method (Ericksen, 1974). The empirical comparison is done by means of simulating a large population in various time periods and subdivided it into mutually exclusive domains. This exercise shows that, in terms of efficiency in the estimation of a domain’s total, the sintetic estimator provieds lower MSE.