Análisis de sensibilidad en modelos de equilibrio general computable - el método de la cuadratura Gaussiana

En el ámbito de la investigación económica aplicada se ha popularizado la utilización de modelos de Equilibrio General Computable (EGC) para comparar el impacto de las políticas públicas y de los choques (shocks) exógenos sobre los precios relativos, el producto, el empleo en los distintos sectores, el ingreso y el consumo de los hogares. Para la calibración de los modelos, en algunos casos se requiere información adicional sobre elasticidades de sustitución, que deben ser provistas por el analista. Esta necesidad de contar con estimaciones exógenas de elasticidades como parámetros para las funciones de comportamiento es un punto débil de la calibración de los modelos EGC, tanto por la frecuente escasez de estimaciones sectoriales para la economía bajo estudio como por la fuerte discrepancia de las estimaciones econométricas disponibles cuando estas existen. Este problema ha sido reconocido por los practicantes desde los comienzos de la especialidad. Es por eso que surge la necesidad de realizar análisis de sensibilidad respecto de estos parámetros proporcionados, es decir una cuantificación de la variación de los resultados del modelo en función de una variación de los valores de los parámetros en un rango determinado. Una forma sencilla, aunque no generalmente utilizada, de realizar el análisis es determinar subjetivamente o mediante asesoramiento experto, los valores máximos y mínimos que adoptarían los parámetros bajo ciertos supuestos pertinentes. Llamaremos a este enfoque “determinístico”. En este caso pueden calcularse los valores máximos y mínimos que adoptarán las variables de interés en el caso de que los parámetros tomen sus valores extremos. Sin embargo esta propuesta es poco atractiva debido a la escasa probabilidad de ocurrencia de dichos valores extremos. Podrían considerarse los valores obtenidos con esta metodología como cotas que determinan un intervalo máximo para los valores a determinar mediante una metodología más adecuada. Otra de las formas usuales de realizar este análisis consiste en suponer distribuciones continuas de probabilidad para la variación de los parámetros (en general uniformes o triangulares, para que la variación sea acotada) y realizar un experimento de Montecarlo, realizando extracciones de la distribución multivariada resultante. Esto puede hacerse, ya sea suponiendo independencia en la variación de cada uno de los parámetros o considerando la existencia de una covariación de los mismos. Sin embargo, esta metodología choca con la muy mentada “maldición de la dimensionalidad” que resulta difícil de superar para el caso de los modelos con una gran cantidad de parámetros a considerar en el análisis. Este enfoque lo denominaremos “Montecarlo” Una alternativa a esta metodología consiste en proponer una discretización de la distribución continua de probabilidad de los parámetros para, de esta forma, reducir el número de valores posibles de los mismos y así reducir la cantidad de iteraciones en la resolución del modelo. Usualmente los investigadores dividen el dominio de la función en intervalos de igual probabilidad y asignan la probabilidad asociada de cada subintervalo a un punto situado en la media o en la mediana del mismo. El problema con este procedimiento usual de discretización es que sólo preserva el primer momento de la distribución considerada en su conjunto, pero en general subestima el valor de los momentos pares de orden superior y, en el caso de un soporte de la distribución con valores positivos, también el de los momentos superiores impares. A este enfoque lo denominaremos “discretización clásica” En esta ponencia, siguiendo trabajos publicados por varios autores, se propone una discretización basada en la Cuadratura Gaussiana que preserva los momentos hasta un cierto orden que depende de la cantidad de puntos utilizada y que permite una mejor aproximación a los momentos de la función que representa al modelo de interés. Llamaremos a este enfoque “cuadratura gaussiana”. Para mostrar la influencia de dicha discretización alternativa utilizando Cuadraturas Gaussianas, se desarrolla finalmente un análisis de sensibilidad a la variación de los parámetros de un modelo económico de Equilibrio General Computable sencillo, y se muestra cómo la discretización usual subestima la variación de los resultados. La comparación se realiza contra un análisis de sensibilidad realizado mediante una simulación del tipo de Montecarlo, que es una solución más exacta, pero que justamente se pretende evitar debido a la ya mencionada “maldición de la dimensionalidad”.