Aplicación de análisis multifractal de exponentes de Hölder en mercados financieros mexicanos : índice accionario IPC y tipo de cambio USD/MXN / A Multifractal Analysis Application of Hölder Exponents in Mexican Financial Markets: Mexican Stock Index and Foreign Exchange USD/MXN

El modelo multifractal ha demostrado que es posible modelar sistemas económicos al describir una serie de tiempo financiera a través de su espectro multifractal. Este tipo de análisis ofrece la posibilidad de estudiar (entre otras características) la regularidad local de las series de tiempo (la cual es útil en la detección a priori y a posteriori de las caídas fuertes en los mercados). La propuesta de este trabajo es demostrar que a través de la evolución de los exponentes de Hölder y la detección de sus puntos irregulares, es posible estudiar la dinámica de los mercados financieros. Para evaluar y probar lo anterior, se determinaron los exponentes locales y puntuales de las series de tiempo históricas del índice IPC de México, y del tipo de cambio dólar americano/peso mexicano durante los años de 1992-2013 (utilizando precios de cierres oficiales diarios) y finalmente, se propone la posibilidad de anticipar y de detectar movimientos críticos en estas series de tiempo mediante la metodología definida. El presente documento se divide de la siguiente manera: al inicio se incluye una introducción, en la primera parte se elabora una revisión de la literatura, en la segunda sección se analiza detalladamente la metodología aplicada, en la tercera parte se muestran y analizan los resultados obtenidos y finalmente, la última parte resume las conclusiones / The Multifractal Model has proven that it is possible to model economic systems by describing a financial time series through its multifractal spectrum. This type of model offers the possibility of study time series local regularity (among other characteristics) which allows to detect large market falls a priori and a posteriori. This paper aims to show that it is feasible to study financial markets dynamics through the evolution of Hölder Exponents and the detection of their irregularities. In order to assess and test the above mentioned, local and punctual exponents from the Mexican Stock Market (IPC) and Foreign Exchange financial series (considering official daily closing prices), from 1992 to 2013, were determined. Eventually, the possibility to anticipate and detect critical movements in the financial series studied, through the methodology stated, is proposed. This paper is divided as follows: an introduction is presented, then section one includes a literature review, in section two the methodology used is described in detail, in the third section the results obtained are shown and analyzed, and in the last part conclusions are drawn