Об Условиях, Определяющих Характер Устойчивости Некоторых Классов Нелинейных Динамических Систем

Показано, что при анализе на устойчивость некоторых классов нелинейных динамических систем произвольного порядка функции Ляпунова могут быть построены непосредственно по правой части уравнения исследуемой системы. Отмечено, что этот факт может быть использован не только при анализе динамических систем, но и при их синтезе, придавая им определенное положительное качество. Сформулированы и рассмотрены соответствующие условия, определяющие характер устойчивости изолированных состояний равновесия автономных нелинейных динамических систем произвольного порядка и имеющие ясную геометрическую трактовку. Приведены достаточные и необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости и достаточные условия устойчивости и неустойчивости.