Le test de la majorité confirmée et son utilisation dans l'inference statistique*)

J'ai longtemps hésité à donner cette conférence. J'ai craint de déborder largement le cadre des thèmes proposés à Rättvik. Cependant, je pense que la question que je voudrais exposer se rattache plus ou moins à la question que nous avons discutée aujourd'hui et qui consiste à choisir pour un risque déterminé la fonction de distribution adéquate.Ma première réflexion à ce sujet pourra paraître surprenante: je ne suis pas du tout convaincu que nous devons toujours et à tout prix essayer de trouver une représentation analytique du risque étudié. Remarquons que l'on ait ou non une telle possibilité, elle ne change rien au fait que l'on a traité dans le passé et que l'on continue à pratiquer l'assurance des risques divers sans avoir une représentation mathématique plus au moins bien approchée de la fonction de répartition du risque couru).Il y a, par ailleurs, de bonnes raisons de craindre que l'on arrive jamais à une solution unique; en effet ce qui intéresse la Compagnie cédante c'est la partie de la fonction de répartition qui correspond aux petits et moyens sinistres: par contre pour le réassureur c'est la partie relative aux grands sinistres qui importe. Comme dès lors, en pratique, c'est le réassureur qui imposera la distribution correspondant à ses propres risques et qui sera définie à l'échelle internationale. Celle-ci sera tout naturellement différente de celle admise par la Compagnie cédante pour une production plus locale. Il y a là , en fait, des exigences pratiques qui conduisent à des solutions multiples.