Bemerkungen zur Berechnung der Schwankungsrückstellung in der Brandversicherung

In dem vorliegenden Artikel werden verschiedene Berechnungsmethoden diskutiert. Mit Hilfe mathematischer Tests werden die den Näherungsverfahren zugrundeliegenden Annahmen überprüft. Ausserdem ergibt ein Vergleich der Ergebnisse nach den verschiedenen Methoden einen Überblick bezüglich der Grenzen, in denen die Schwankungsrückstellung liegen sollte.Die exakte Berechnung der benötigten Reserve ist nach den Methoden der kollektiven und auch der individuellen Risikotheorie nur möglich über die Verteilungsfunktion des Gesamtschadens. Wegen der auftretenden Faltungspotenzen der Verteilungsfunktion der Schadenshöhe sind diese Formeln sehr kompliziert. Man ist daher gezwungen bei praktischen Berechnungen von Näherungsformeln auszugehen.Die einzelnen Verfahren unterscheiden sich wesentlich in den über die Schadensverteilung gemachten Annahmen. Es wird entweder die Verteilungsfunktion unmittelbar aus den Beobachtungsergebnissen hergeleitet oder von bekannten Verteilungsgesetzen, wie z.B. dem Poisson-Gesetz, ausgegangen.