On Monopoly Price

A fundamental proposition from elementary price theory is that monopoly profits are maximized at the price that equates the marginal revenue derived from the long‐run demand curve to the marginal cost of production. An equally well known proposition is that demand elasticities are greater in the long‐run than the short‐run. It is shown in the present paper that the former proposition is qualified in important ways when the latter proposition is incorporated into the analysis of the monopoly problem. In general, the monopoly profit maximizing price will be higher than the one derived from the conventional analysis. This will not be true in the special case of linear short and long‐run demand curves with an initial price that chokes off all demand. In this case the profit maximizing monopoly price will be identical to that obtained from the standard approach. As this suggests, and as we show, price history is an important consideration when choosing the profit maximizing price. The lower the price in the past the higher, in general, will be the price that maximizes the present value of future profits, and the greater this present value will be. Eine grundlegende Annahme der elementaren Preistheorie besagt, dass Monopolprofite bei dem Preis maximiert werden, bei dem der von der Langzeitnachfragekurve abgeleitete Grenzertrag den Produktionskosten entspricht. Ebenso einschlägig bekannt ist die Annahme, dass die Elastizitäten für die langfristige Nachfrage grösser sind als für die kurzfristige. In dem vorliegenden Artikel wird gezeigt, dass die erstgenannte Annahme entscheidend eingeschränkt wird, wenn die letztgenannte Annahme in die Analyse des Monopolproblems einbezogen wird. Im allgemeinen ist zu erwarten, dass der den Monopolprofit maximierende Preis höher sein wird als der in der konventionellen Analyse abgeleitete. Dies gilt nicht für die speziellen Fälle linearer kurz‐ und langfristiger Nachfragekurven, wenn der Einführungspreis alle Nachfrage unterbindet. In diesem Falle entspricht der den Monopolgewinn maximierende Preis demjenigen, der sich in der üblichen Analyse ergibt. Wie wir zeigen, kann daraus geschlossen werden, dass es für die Setzung des profitmaximierenden Preises wichtig ist, die Genesis des Preises zu berücksichtigen. Je niedriger der Preis in der Vergangenheit war, desto höher wird im allgemeinen der Preis sein, der den Gegenwartswert der zukünftigen Profite maximiert, und um so höher wird dieser Gegenwartswert sein. Une des propositions fondamentales de la théorie élémentaire des prix est que les bénéfices du monopole sont maximisés au prix où le revenu marginal dérivé de la courbe de demande de longue période est égal au coût marginal de production. Une proposition également reconnue est que l'élasticité de la demande est plus grande sur une longue période que sur une courte période. Dans cet essai il est montré que la première proposition est modifiée considérablement lorsque la deuxième proposition est incorporée à une analyse du problème du monopole. En général, le prix maximisant le bénéfice du monopole sera plus élevé que celui dérivé de l'analyse classique. Ceci n'est pas vérifié dans le cas particulier de courbes linéaires de demande de courte et de longue période avec un prix initial écartant toute la demande. Dans ce cas, le prix maximisant le bénéfice du monopole sera identique à celui obtenu par une approche classique. Comme il est suggéré et comme nous le montrons, il est important d'examiner l'histoire des prix lorsque l'on choisit le prix maximisant le bénéfice. Plus le prix était bas dans le passé, plus élevé, en général sera le prix qui maximise la valeur actuelle des futurs bénéfices et plus grande sera cette valeur actuelle.